$r$ त्रिज्या वाले दो समान एकसमान ठोस सोने के गोलों को संपर्क में रखने पर उनके बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल किसके समानुपाती होता है?

$M$ द्रव्यमान वाले दो धात्विक गोलों को $L$ लंबाई की दो डोरियों से लटकाया गया है। डोरियों के ऊपरी सिरों के बीच की दूरी $L$ है। गोलों के पारस्परिक आकर्षण के कारण डोरियाँ ऊर्ध्वाधर के साथ जो कोण बनाएंगी,वह है

दो समान गोले एक-दूसरे के संपर्क में रखे गए हैं। गोलों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल किसके समानुपाती होगा? ($R =$ प्रत्येक गोले की त्रिज्या)

एक खोखले गोलाकार कोश (त्रिज्या $R$ और समान घनत्व) और एक बिंदु द्रव्यमान $m$ के बीच गुरुत्वाकर्षण बल $F$ है। $F$ बनाम $r$ ग्राफ की प्रकृति दर्शाइए,जहाँ $r$ खोखले गोलाकार कोश के केंद्र से बिंदु द्रव्यमान की दूरी है।

जड़त्वीय द्रव्यमान और गुरुत्वीय द्रव्यमान का अनुपात सभी भौतिक पिंडों के लिए $1$ पाया गया है। यदि यह अनुपात अलग-अलग पिंडों के लिए अलग होता,तो समान गुरुत्वीय द्रव्यमान लेकिन अलग-अलग जड़त्वीय द्रव्यमान वाले दो पिंडों का परिणाम क्या होता?

$m_{1}$ द्रव्यमान वाले तीन कणों को $\frac{L}{3}$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के कोनों पर रखा गया है। $m_{2}$ द्रव्यमान का एक कण त्रिभुज की किसी एक भुजा के मध्य बिंदु पर रखा गया है। कणों की इस प्रणाली के कारण $m_{2}$ पर कार्य करने वाला कुल गुरुत्वाकर्षण बल क्या है? ($G$ = गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियतांक)